ادعای OpenAI درباره حل مسئله ناویر-استوکس با هوش مصنوعی؛ جامعه ریاضی هنوز آن را تأیید نکرده است

OpenAI مدعی شده است که یک سیستم هوش مصنوعی داخلی این شرکت توانسته برای مسئله «وجود و همواری ناویر-استوکس» راه‌حلی ارائه کند؛ مسئله‌ای که از مهم‌ترین پرسش‌های حل‌نشده ریاضیات به شمار می‌رود و در فهرست هفت مسئله هزاره مؤسسه کلی قرار دارد.

معادلات ناویر-استوکس برای توصیف حرکت سیالات به کار می‌روند و در حوزه‌هایی مانند طراحی هواپیما، پیش‌بینی آب‌وهوا و مطالعه جریان خون کاربرد دارند. پرسش اصلی این است که آیا راه‌حل‌های این معادلات در شرایط مشخص همیشه منظم باقی می‌مانند یا ممکن است در شرایطی خاص به نقطه‌ای برسند که برخی مقادیر آن‌ها از نظر ریاضی نامحدود شوند.

بر اساس اعلام OpenAI، حدود ۱۰ هزار عامل هوش مصنوعی به‌صورت هم‌زمان روی این مسئله کار کرده‌اند و پس از حدود ۸۸ ساعت به نتیجه رسیده‌اند. این شرکت می‌گوید نتیجه به‌دست‌آمده سپس با ابزار Lean صورت‌بندی شده است تا امکان بررسی رسمی استدلال ریاضی فراهم شود.

طبق توضیح OpenAI، راه‌حل ارائه‌شده حالتی را نشان می‌دهد که در آن، یک سیال ابتدا در حالت سکون است و تحت تأثیر یک نیروی خارجی هموار، در مدتی محدود به وضعیتی می‌رسد که سرعت آن در یک نقطه بدون کران افزایش می‌یابد، درحالی‌که انرژی کلی سیستم همچنان محدود می‌ماند.

با وجود این، هنوز نمی‌توان گفت مسئله ناویر-استوکس رسماً حل شده است. اثبات ارائه‌شده باید به‌طور مستقل از سوی ریاضی‌دانان بررسی و تأیید شود و مؤسسه کلی نیز همچنان این مسئله را در فهرست مسائل حل‌نشده خود نگه داشته است.

در کنار بحث درباره اعتبار اثبات، نگرانی دیگری نیز مطرح شده است. برخی ریاضی‌دانان پرسیده‌اند که آیا داده‌هایی که پژوهشگران هنگام کار با ابزارهای OpenAI در اختیار این شرکت قرار داده‌اند، ممکن است به‌صورت ناشناس‌شده در بهبود مدل‌ها نقش داشته باشند یا نه.

در گزارش منبع، از تریستان باک‌مستر از دانشگاه نیویورک و لوانت آلپوگه از Anthropic به‌عنوان پژوهشگرانی نام برده شده است که روی پژوهشی مرتبط با ناویر-استوکس و با استفاده از ابزارهایی مانند Codex کار می‌کرده‌اند. همچنین، آندریاس توم درباره احتمال تأثیر مکالمات خصوصی خود با ChatGPT بر یک دستاورد ریاضی دیگر از OpenAI ابراز نگرانی کرده است.

OpenAI گفته است پژوهشگران و سیستم مورد استفاده برای این دستاورد به داده‌های مشخص کاربران دسترسی نداشته‌اند، اما این شرکت پذیرفته است که نمی‌تواند احتمال تأثیر داده‌های ناشناس‌شده حاصل از استفاده پژوهشگران از محصولاتش بر بهبود مدل‌ها را به‌طور کامل رد کند.

این موضوع بحثی فراتر از حریم خصوصی ایجاد کرده است: اینکه در صورت استفاده از محتوای علمی ناشناس‌شده، مالکیت ایده‌ها و اعتبار پژوهشگران چگونه باید تعیین شود. به همین دلیل، ادعای OpenAI هم از نظر ریاضی و هم از نظر شیوه استفاده از داده‌ها زیر ذره‌بین قرار گرفته است.

OpenAI فعلاً اعلام کرده است که قصد ندارد جایزه یک میلیون دلاری مسئله هزاره را مطالبه کند و هدفش از انتشار این نتیجه، نمایش میزان پیشرفت سیستم‌های هوش مصنوعی بوده است. تا زمانی که بررسی مستقلی انجام نشود، این دستاورد باید ادعایی مهم اما تأییدنشده تلقی شود.